Supongo que es un error por algún diminutivo, quizá bacinica (de bacín), o bacerica (de bacera), o ...
"No, no hay ejemplo de ❌bacenica."
BACENICA ver BACENICA, recipiente para hacer las necesidades fisiológicas cuando se está en cama o muy alejado del baño o letrina.Sinónimos de bacenica son pelela bacinica pato
"La BACENICA se usaba para sentar a los niños pequeños."