Quiere decir oriundo de Cuevas (o mejor Cuevas del Almanzora), que reside o es relacionado con Cuevas. Cuevas del Almanzora, es un municipio de la Provincia de Almería, en España. Como en España existen muchos sitios llamados Cuevas o Cuevas de....(Amaya, San Clemente, etc)., especialmente en las Provincias de Burgos y Almería además de cuevano se usa otro gentilicio, casi siempre por apodo y entonces se ha vuelto más común que se llamen por ejemplo raposo (Cuevas de San Clemente), rabotes, petanes, patanes, rabotes.
Usado así en España
"Cuevano quiere decir que es natural de Cuevas."