En Colombia quiere decir complicado, atiborrado de problemas. Persona a la que se le encomienda una misión muy difícil de ejecutar. Que tiene varios asuntos por atender simultáneamente. Emproblemado.
Sinónimos de encartado son complicado emproblemado
Usado así en Colombia
"Ese joven padre está encartado con dos pequeños bebés y una mascota."