Es la afición por los palíndromos. La etimología es humorística ya que es una palabra que se lee igual de izquierda a derecha y viceversa, a partir del sufijo -filia (como afición). [Nota: hay publicada una definición de alifobia con un origen griego, pero que también podría estar (mal) inspirada en 'ailifilia'.]
"La ailifilia es tan poco seria como la abiofobia, pero pasa porque sabemos que viene de una broma."