DOM, aplicado a los abades benedictinos, por ejemplo el de Santo Domingo de Silos en Burgos, o de otras órdenes religiosas, es el conjunto de las iniciales de Dominum Optimus Maximum, que traducido libremente sería, más o menos, "el mejor o máximo representante de la comunidad religiosa ante Dios", es decir, la cabeza o representante de la comunidad ante Dios.. Aunque aún me acuerdo de las declinaciones latinas, no se tanto latin como para estar seguro de que los casos latinos que expongo son exactos. No sé si es Dominum o Dominus y Maximum o Maximus, pero parecer ser que la procedencia de DOM es esta.