El prefijo "ex" escrito al principio de una palabra significa "fuera o más allá" y da a entender que ya no es lo que antes era. En este caso exesposa quiere decir que ya no es la esposa que antes fue.
Cuando la palabra es simple, el prefijo ex va unido a ella. Ejemplo: exjugador, exmaestro, examigo.
Cuando la palabra es compuesta, el prefijo va separado. Ejemplo: ex primer ministro, ex gran amigo, ex soldado raso, etc.