Es una expresión coloquial, preferentemente madrileña, -más conocida como "habla ninchi"- muy bien recogida en la novela "El Jarama", de Rafael SÁNCHEZ FERLOSIO.
Significa "irse a la cama", o "irse a dormir". Tiene el mismo significado de retirarse a dormir, aunque no sea en una cama.
Este dialecto es similar al "slang" Inglés, o mejor dicho, "Londinense".
Sinónimos de irse a la piltra son hacer nonón; hacer capullo; hacer seda; irse con morfeo
"Estaba muy cansado y quería irse a la piltra. - Bueno, chicos, ¡ yo me voy a la piltra!; no puedo más."