Este chilenismo es una variante de la locución española «me importa un
pito» (a veces exagerada como «me importa tres pitos»), y es una mala interpretación de "pito" en su acepción de "pico, pene", cuando en verdad significa "pífano, silbato, quien toca el instrumento". De cualquier forma, es muy común expresar un menosprecio usando palabras soeces, como en «me importa un carajo», «me importa una mierda», «me importa un sieso», ... así que la frase no pierde el sentido. Ver importar un pito y pínfano por orígenes.
Usado así en Chile
"Sí, es cierto que la psicología y la huevá, pero a mí me importa un pico lo que diga la psicología. Se suponía que en nuestro amor mandábamos nosotros y no una bola de teóricos culiados. (Alfredo Sepúlveda)"