Quiere decir examinar con cuidado ventajas y desventajas de algo. Valorar, comparar.
"Las fallas de esa construcción parecen delicadas: estamos sopesándolo."
Levantar una cosa para tantear el peso que tiene 2.de sopeton, brusca, improvisada o repentinamente
"Me dio un sopetón en la cabeza"