Quiere decir que se enfurece con facilidad.
"Gargamel, el de los Pitufos, tiene tendencia irascible."
No es una locución, y se interpreta según tendencia (propensión) e irascible (con ira).
"Para Tomás de Aquino existen dos tipos de pasiones: las de tendencia apetitiva (virtutis concupiscibilis), y las de tendencia irascible (virtutis irascibilis)."