Es, justamente, trabajar ("laborar, hacer una tarea"), por (preposición), cuenta ("provecho, razón, responsabilidad de una persona"), propio ("que le pertenece o le incumbe"). Ver cuentapropista.
"Pensé que alguien lo había puesto como si fuera un antónimo del trolleo 'trabajar por cuenta ajena', pero no fue automático: está como enlace en el texto. 😭"