coger el hilo de algo está incorrectamente escrita y debería escribirse como "coger el hilo" siendo su significado: Tomar el ritmo de un proceso al que se le ha perdido el pulso.
Sinónimos de coger el hilo de algo son le cogí el ritmo a lo que estaban hablando
Antónimos de coger el hilo de algo son le perdí la onda o el ritmo al diálogo
Usado así en Venezuela
"Le cogí el hilo a la conversación."