En Colombia quiere decir ser contratado para iniciar un trabajo o igualmente iniciar una reyerta o una pelea. Dar inicio, empezar, enrolarse, ingresar, agarrarse.
Sinónimos de engancharse son dar inicio empezar enrolarse ingresar agarrarse
Antónimos de engancharse son salir desengancharse soltarse
Usado así en Colombia
"Al hincha no le basto con engancharse a golpes con el policía, sino que lo ultrajó vehementemente."