Es empleada esta frase para dar entender a alguien que haga empeorar o mejorar una situación con acciones o palabras según lo que corresponda, por lo regular se emplea para empeorar,por ejemplo para hacer enojar a alguien.
Sinónimos de échale leña son empeorar
Antónimos de échale leña son neutral
Usado así en México
"Échale leña a la lumbre para que no le hable en sentido figurado"